Pulite la cipolla, affettatela fine e fatela soffriggere dolcemente in una casseruola con 2 cucchiai di olio extravergine, il peperoncino (intero o spezzettato, a seconda che vogliate la salsa piu o meno piccante) e il basilico. Unite la passata di pomodoro, salate, coprite con un coperchio e cuocete per 10 min. circa a calore moderato, mescolando ogni tanto. Al termine, eliminate il basilico e il peperoncino. Sgusciate 5 uova in una ciotola, unite un pizzico di sale e sbattetele con una forchetta quanto basta a mescolare i tuorli con gli albumi. Lavate le melanzane, asciugatele e spuntatele. Tagliatele a fette sottili nel senso della lunghezza, passatele prima nella farina e poi nelle uova e impilatele man mano su un piatto. Ogni tanto, recuperate il mix che cola sul fondo del piatto versandolo nella ciotola delle uova. Friggete le melanzane, poche alla volta, in una padella con olio caldo, 1-2 min. per parte. Durante la frittura, controllate il livello dell'olio: integrate quello che si e consumato e fatelo scaldare bene prima di immergere altre melanzane. Scolate le fette man mano che sono dorate, con una pinza lunga o un mestolo forato, e asciugatele su carta assorbente. Sgocciolate le mozzarelle dal liquido di conservazione, tagliatele prima a fettine e poi a cubetti; raccoglieteli in uno scolapasta e lasciateli scolare fino al momento dell'uso. Sovrapponete le fette di mortadella una sull'altra e riducetele a striscioline; separatele a una a una e poi stracciatele a pezzetti. Sbattete l'uovo rimasto in una ciotolina con un paio di cucchiai di acqua e un pizzico di sale. Distribuite un velo di salsa di pomodoro sul fondo di una pirofila per lasagne rettangolare di 24x32 cm. Fate uno strato compatto di melanzane, distribuitevi sopra un mestolino di salsa, un po' di cubetti di mozzarella, qualche pezzetto di mortadella, una spolverata di parmigiano e una spennellata di uovo sbattuto. Continuate ad alternare i vari strati allo stesso modo, terminando con melanzane, salsa e parmigiano. Sbattete delicatamente la teglia sul piano di lavoro per assestarne il contenuto e poi mettetela in forno gia caldo a 180°. Cuocete la parmigiana per 25 min. circa, avendo cura di controllare spesso la superficie perche tende a scurire. Se cio dovesse succedere, coprite la teglia con un foglio di alluminio. Al termine, fate riposare la parmigiana fuori dal forno per qualche minuto prima di servirla.